De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Breuken, Exponenten, logaritme vergelijkingen

De vraag is: Bepaal de vergelijking van de raaklijn aan de parabool y²=8x in (2, -4). Hoe begin je hieraan?
Alvast Bedankt.

Antwoord

Hallo Christiane,

Deze parabool zou je kunnen zien als een functie van y:

f(y)=y²/8

Je stopt er een y in, en krijgt de bijbehorende x eruit. De raaklijn is ook een functie van y:

l(y)=ay+b

Hier is a het richtingsgetal, en b en startgetal. Het richtingsgetal kunnen we bepalen aan de hand van de afgeleide van f(y) in het punt (2,-4):

f'(y)=y/4, dus f'(-4)=-4/4=-1, dus a=-1

We weten dus nu:

l(y)=-y+b

Nu moeten we b nog berekenen. Dat kan omdat we een punt op de raaklijn weten, namelijk (2,-4). Dat wil zeggen dat l(-4)=2:

l(-4)=2, dus --4+b=2, dus b=2-4=-2

De formule voor de raaklijn is dus:

l(y)=-y-2, dus x=-y-2

Zo zou ik het doen.
groet,

Casper

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024